ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 100 баллов. Задачи с параметром. Ответы к задачам. Садовничий Ю.В.

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 18 ЕГЭ по математике (задача с параметром). Наряду с задачей 19 (задача, при решении которой используются свойства целых чисел) задача 18 является наиболее сложной в варианте. Тем не менее в книге предпринята попытка систематизировать задачи данного типа по различным методам их решения.

В последних двух параграфах рассказывается о применении графических иллюстраций для решения задач с параметром. При этом используются как иллюстрации на плоскости Оху, так и метод Оха, которому посвящен последний параграф. Каждый параграф книги содержит теоретический материал, несколько разобранных примеров, в которых демонстрируются различные методы решения задач по данной теме, а также задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами. Автор надеется, что данная книга будет полезна учащимся старших классов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ, а также учителям математики, репетиторам и всем тем, кто интересуется данной темой.

Введение 4
§ 1. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 5
Задачи для самостоятельного решения 11
§ 2. Исследование квадратного трехчлена с помощью дискриминанта 12
Задачи для самостоятельного решения 19
§ 3. Теорема Виета 20
Задачи для самостоятельного решения 26
§ 4. Расположение корней квадратного трехчлена 28
Задачи для самостоятельного решения 43
§ 5. Применение графических иллюстраций к исследованию квадратного трехчлена 45
Задачи для самостоятельного решения 55
§ 6. Ограниченность функции. Нахождение области значений 56
Задачи для самостоятельного решения 67
§ 7. Другие свойства функций 69
Задачи для самостоятельного решения 80
§ 8. Логические задачи с параметром 82
Задачи для самостоятельного решения 93
Иллюстрации на координатной плоскости 95
Задачи для самостоятельного решения 108
Метод «Оха» 110
Задачи для самостоятельного решения 119
Ответы 120