ОГЭ 2018. Математика. Сборник заданий. Лаппо Л.Д., Попов М.А.

Пособие предназначено для учителя и включает все, что может понадобиться учителю-предметнику для подготовки школьников к Основному государственному экзамену:
– характеристику основных тем курса, вынесенных на экзамен;
– подробный анализ всех типов тестов и заданий;
– анализ критериев оценки выполнения экзаменационных заданий; – анализ образцов выполнения заданий;
– разбор типичных ошибок (по результатам проведенных экзаменов);
– методические приемы формирования умений, необходимых для успешной сдачи Основного государственного экзамена;
– материалы для проведения предэкзаменационных работ. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Значением числового выражения называется число, получающееся в результате выполнения всех действий в этом числовом выражении. Например, значения числовых выражений, приведенных выше, равны соответственно 8; 68 и 18. Выражение, в котором встречается деление на нуль, не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. Говорят, что такие выражения не имеют смысла.

Теоретический курс 6
I. Числа и выражения 6
1. Выражения, преобразования выражений 6
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 8
3. Одночлены, многочлены 9
4. Рациональные дроби и их свойства 11
5. Квадратные корни 14
6. Степень с целым показателем и ее свойства 17
7. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 18
II. Уравнения и неравенства 20
1. Уравнения с одной переменной 20
2. Системы линейных уравнений 21
3. Квадратные уравнения 23
4. Неравенства с одной переменной и их системы 26
III. Функции 29
1. Функции, их свойства. Линейная функция и обратная пропорциональность 29
2. Квадратичная функция 31
3. Степенная функция 32
IV. Прогрессии и текстовые задачи 34
1. Арифметическая прогрессия 34
2. Геометрическая прогрессия 36
3. Решение текстовых задач 38
V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 41
Элементы комбинаторики 41
Элементы теории вероятностей 42
Задачи для самостоятельного решения 44
I. Числа и выражения 44
1. Выражения, преобразования выражений 44
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 46
3. Одночлены, многочлены 47
4. Рациональные дроби и их свойства 48
5. Квадратные корни 51
6. Степень с целым показателем и ее свойства 53
7. Корень л-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 54
II. Уравнения и неравенства 56
1. Уравнение с одной переменной 56
2. Системы линейных уравнений 57
3. Квадратные уравнения 59
4. Неравенства с одной переменной и их системы 61
III. Функции 62
IV. Прогрессии и текстовые задачи 73
V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 78
Варианты типовых тестовых заданий 80
Вариант 1 80
Часть 1 80
Часть 2 87
Вариант 2 88
Часть 1 88
Часть 2 94
Вариант 3 95
Часть 1 95
Часть 2 100
Вариант 4 102
Часть 1 102
Часть 2 107
Вариант 5 109
Часть 1 109
Часть 2 114
Вариант 6 115
Часть 1 115
Часть 2 121
Вариант 7 122
Часть 1 122
Часть 2 128
Варианте 129
Часть 1 129
Часть 2 136
Вариант 9 137
Часть 1 137
Часть 2 143
Вариант 10 144
Часть 1 144
Часть 2 149
Ответы 151
Решение варианта 5 154
Часть 1 154
Часть 2 158