Алгебра 10 класс Колягин, начала математического анализа (базовый и профильный уровни)

Учебник соответствуют базовому и профильному уровням. Материал учебника для 10 класса посвящен изучению элементарной математики: элементарных функций, многочленов, уравнений, неравенств и их систем. Материал первой главы предназначен для повторения курса математики основной школы. Знакомство с математическим анализом, комплексными числами, элементами статистики и теории вероятностей отнесено к 11 классу.

Глава I. Алгебра 7—-9 классов (повторение) з
§ 1. Алгебраические выражения …. –
§ 2. Линейные уравнения и системы уравнений …. 9
§ 3. Числовые неравенства и неравенства, первой степени с одним неизвестным 16
§ 4. Линейная функция 21
§ 5. Квадратные корни 28
§ 6. Квадратные уравнения 32
§ 7. Квадратичная функция 38
§ 8. Квадратные неравенства 43
§ 9. Свойства и графики функции 47
§ 10. Прогрессии и сложные проценты 54
§ 12. Множества 61
§ 13. Логика . 37
Глава II. Делимость чисел 76
§ 1. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения
§ 2. Деление с остатком 78
§ 3. Признаки делимости 81
§ 4. Сравнения 83
§ 5. Решение уравнений в целых числах 86
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения 92
§ 1. Многочлены от одной переменой —
§ 2. Схаыа Горнера 97
§ 3. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу 99
§ 4. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Веаз 102
§ 5. Решение алгебраических уравнений разложением на множители
§ 6. Делимость двучленов хmт±am на x±a 100
§ 7. Симметрические многочлены 111
§ 8. Многочлены от нескольких переменных 144
§ 9. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона 166
§ 10. Системы уравнений 120
Глава IV. Степень с действительным показателем 129
§ 1. Действительные числа —
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 133
§ 3. Арифметический корень натуральной степени 140
§ 4. Степень с рациональным и действительным показателями 148
Глава V. Степенная функции 166
§ 1. Степенная функция, ее свойства и график —
g 2. ВЗАимно обратные функции. Сложная функция 177
& 3. Дробно-линейная функция 1S4
S 4. Равносильные уравнения и неравенств 186
§ 5. Иррациональные уравнении 193
§ 6. Иррациональные неравенства 19В
Глава VI. Показательная функцци 210
§ 1. Показательная функция, ее свойства и график
§ 2. Показательные уравнения 216
§ 3. Показательные неравенства 206
§ 4. Системы показательных уравнений и неравенств 223
Глава VII. Логарифмическая функция 230
§ 1. Логарифмы
§ 2. Свойства логарифмов 233
§ 3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 236
§ 4. Логарифмическая функция, ее свойства и график 240
§ 5. Логарифмические уравнения 245
§ 6. Логарифмические неравенства 249
Глава VIII. Тригонометрические формулы 259
§ 1. Радианная мера угла
% 2. Поворот точки вокруг начала координат £63
5 3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла £69
§ 4. Знаки синуса, косинуса и тангенса 272
§ 5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 27В
S 6. Тригонометрические тождества 278
5 7. Синус, косинус и тангм1с углов а и -а 231
% 8. Формулы сложения 232
6 9. Синус, косинус и тангенс двойного угоу а…. 237
§ 10. Синус, косинус и тангенс половинного угла …2 289
§ 11.Формулы приведения 293
§ 12. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 298
§ 13. Произведение синусов и косинуссо 362
Глава IX. Тригонометрические уравнения зш
§ 1. Уравнение соя*-а
§ 2. Уравнение sin
§ X Удоявеине tg x=a , 319
§ 4. Три диоптрические урапнеиия, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнении . . 323
§ о. Методы здмсим НЕИЗВЕСТНОГО и разложения па мяо-
жители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения . 327
§ 6. Системы тригонометрически* уравнений 332
& 7. Тригонометрические нерввенспм 33-1
Предметный указатель 342
Ответы 344