Математика 5 класс Мерзляк

Ознакомьтесь, пожалуйста, со структурой предлагаемой книги. Текст учебника разделен на два раздела, которые состоят из параграфов, а параграфы, в свою очередь, — из пунктов. Учебник содержит 38 пунктов, каждый из которых начинается с изложения теоретического материала. Изучая его, особое внимание обращайте на текст, напечатанный жирным шрифтом. Так в книге выделены слова, означающие математические термины. Жирным курсивом и курсивом выделены правила и наиболее важные математические утверждения.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому пункту подобраны задания для самостоятельного решения, приступать к которым советуем только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи, особенно те, которые отмечены звездочкой (*).

Каждый пункт завершается особенной задачей, которую мы назвали «Задача от Мудрой Совы». Для ее решения надо проявить изобретательность и сообразительность.
В рубрике «Когда сделаны уроки» вы сможете узнать о важных математических объектах — числах и фигурах, об истории их возникновения. Надеемся, что это заинтересует вас.
Отметим, что в курсе математики 5 класса есть много тем, которые изучались в младших классах. И даже если раньше у вас были какие-то проблемы с математикой, то при желании можно всё быстро наверстать.

От авторов 3
Условные обозначения 4
Раздел I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ
§ 1. Натуральные числа
1. Ряд натуральных чисел 5
2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 8
Как считали в старину 13
Как называют «числа-великаны» 16
3. Отрезок. Длина отрезка 16
От локтей и ладоней к метрической системе 26
4. Плоскость. Прямая. Луч 28
О льняной нити и линиях 32
5. Шкала. Координатный луч 34
6. Сравнение натуральных чисел 41
Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме 47
Главное в параграфе 1 48
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 49
8. Вычитание натуральных чисел 54
9. Числовые и буквенные выражения. Формулы 62
Язык, понятный всем 67
10. Уравнение 69
11. Угол. Обозначение углов 73
12. Виды углов. Измерение углов 77
13. Многоугольники. Равные фигуры 84
14. Треугольник и его виды 89
15. Прямоугольник 95
Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме 100
Главное в параграфе 2 101
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
16. Умножение. Переместительное свойство умножения 103
17. Сочетательное и распределительное свойства умножения 111
18. Деление 116
19. Деление с остатком 128
20. Степень числа 133
21. Площадь. Площадь прямоугольника 136
22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 142
23. Объем прямоугольного параллелепипеда 150
24. Комбинаторные задачи 157
Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме 162
Главное в параграфе 3 163
Раздел II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ
§ 4. Обыкновенные дроби
25. Понятие обыкновенной дроби 165
«Попасть в дроби» 175
26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 176
27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 183
28. Дроби и деление натуральных чисел 187
29. Смешанные числа 190
Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме 198
Главное в параграфе 4 199
§ 5. Десятичные дроби
30. Понятие десятичной дроби 201
От шестидесятеричных к десятичным дробям 206
31. Сравнение десятичных дробей 207
32. Округление чисел 211
33. Сложение и вычитание десятичных дробей 217
Задание № 5 «Проверьте себя» в тестовой форме 224
34. Умножение десятичных дробей 225
35. Деление десятичных дробей 234
36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины 245
37. Проценты. Нахождение процентов от числа 250
38. Нахождение числа по его процентам 258
Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме 264
Главное в параграфе 5 265
Упражнения для повторения за курс 5 класса 267
Ответы и указания к упражнениям 279
Ответы к заданиям «Проверьте себя» в тестовой форме 283
Предметный указатель 284