Учебник Геометрия 10-11 класс Александров Вернер Рыжик

Чёткая структура, высокая научность, доступность изложения, простота и краткость – отличительные черты этого учебника. Авторы представляют геометрию как науку, тесно связанную с окружающим миром. Появлению абстрактного понятия предшествует реальная картина, которая аргументирует необходимость этой абстракции.
К каждому параграфу даётся набор задач. Среди них выделены задачи базового уровня, т.е. обязательные для всех, и задачи углублённого уровня. Именно в задачах заложен принцип развивающего обучения. К главам имеются задачи Применяем компьютер с использованием среды Живая математика. В учебнике даются обобщающие задачи к главам и итоги каждой главы для выделения основных результатов её изучения. Большую помощь учащимся окажут предметный указатель и ответы.

О геометрии. Своеобразие геометрии заключается в неразрывной связи живого воображения со строгой логикой. Можно сказать, что геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. Во всяком подлинно геометрическом предложении, будь то аксиома, определение, теорема или задача, непременно присутствуют оба эти элемента: наглядная картина и строгая формулировка, строгий логический вывод.
Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, а строгая логика – привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины – геометрия соединяет в себе эти две противоположности. Так её и надо изучать: соединяя наглядные картины со строгими формулировками и доказательствами.
Поэтому основное правило состоит в том, что, встречаясь с определением, теоремой или задачей, нужно прежде всего понять их содержание: представить наглядно, зарисовать или ещё лучше, хотя и труднее, вообразить то, о чём идёт речь. Ничего не старайтесь заучить, не нарисовав, не вообразив того, о чём написано в учебнике, не поняв, как это наглядное представление точно выражается в формулировке определения, теоремы или задачи.
Геометрия возникла из практических задач, её предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конеч­ном счёте в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется
везде, где нужна малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и рабочему, и архитектору, и модельеру необходимо геометрическое воображение.
Установлено, что каждое десятое изобретение сделано с применением геометрии, за счёт выбора подходящей формы, удачного размещения и т. п. А ведь изобретений миллионы.