Геометрия 7 класс Казаков

Геометрия возникла в глубокой древности и считается одной из первых наук. Появление геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. В переводе с древнегреческого «геометрия» означает «землемерие». Некоторые геометрические факты встречаются уже в вавилонских клинописных табличках и египетских папирусах (3-е тысячелетие до н. э.). Древние греки уделяли большое внимание изучению геометрии. Имена таких ученых как Евклид, Архимед, Пифагор навсегда вошли в историю человеческой мысли.

На обложке учебного пособия использован фрагмент кар-тины великого итальянского художника эпохи Возрождения Рафаэля Санти «Афинская школа» (академия Платона), где изображены Евклид и его ученики, решающие геометрическую задачу.
Сегодня, как и во времена Евклида, геометрия — востребованная наука. В университетах всего мира изучают начертательную, аналитическую и компьютерную геометрию. Геометрия широко используется в инженерном деле, архитектуре, живописи, на производстве и в практической деятельности человека.
Изучение геометрии развивает умение человека рассуждать логически, обосновывать свою точку зрения.
А теперь о том, что изучает геометрия. Мир вокруг нас состоит из предметов, которые характеризуются некоторыми свойствами: цветом, плотностью, составом вещества и т. д. Из всех свойств математиков интересует только форма, размеры и расположение предметов относительно друг друга. Поэтому предметы в геометрии называются фигурами, а сама геометрия занимается изучением свойств этих фигур.

Введение 3
Глава 1. Начальные понятия геометрии
§ 1. Повторение геометрического материала 5—6 классов 8
§ 2. Предмет геометрии 13
§ 3. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная 18
§ 4. Окружность и круг 28
§ 5. Угол. Виды углов 33
§ 6. Смежные углы. Вертикальные углы 39
§ 7. Перпендикулярные прямые 44
Глава 2. Признаки равенства треугольников
§ 8. Треугольники 52
§ 9. Первый и второй признаки равенства треугольников 56
§ 10. Высота, медиана и биссектриса треугольника 61
§ 11. Равнобедренный треугольник 66
§ 12. Признаки равнобедренного треугольника 71
§ 13. Третий признак равенства треугольников 75
§ 14. Серединный перпендикуляр к отрезку 79
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости
§ 15. Признаки параллельности прямых 86
§ 16. Аксиома параллельных прямых 94
§ 17. Свойства параллельных прямых 98
§ 18*. Углы с соответственно параллельными и соответственно перпендикулярными сторонами 105
Глава 4. Сумма углов треугольника
§ 19. Сумма углов треугольника 110
§ 20. Внешний угол треугольника 115
§ 21. Соотношения между сторонами и углами треугольника 120
§ 22. Неравенство треугольника 124
§ 23. Признаки равенства прямоугольных треугольников 128
§ 24. Свойство точек биссектрисы угла 132
§ 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30° 136
§ 26. Расстояние между параллельными прямыми 139
Глава 5. Задачи на построение
§ 27. О задачах на построение 148
§ 28. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному 152
§ 29. Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка 155
§ 30. Построение прямой, перпендикулярной данной 157
§ 31. Геометрическое место точек 161
База знаний по геометрии. 7 класс 167
Ответы 170