Алгебра 8 класс Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И.

Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.

В этом году вы продолжите изучение алгебры. Ваши представления о выражениях, числах, функциях, уравнениях и неравенствах пополнятся и расширятся. Если в 7 классе вы занимались преобразованием целых выражений, то теперь познакомитесь с преобразованием дробей. Вы впервые встретитесь с иррациональными числами, изучите свойства новых функций.

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§ 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА 5
1. Рациональные выражения —
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 10
§ 2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ 17
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями —
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 21
§ 3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ 28
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень —
6. Деление дробей 33
7. Преобразование рациональных выражений 36
8. Функция у = — и её график 43
Для тех, кто хочет знать больше
9. Представление дроби в виде суммы дробей 49
Дополнительные упражнения к главе I 53
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§ 4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 61
10. Рациональные числа —
11. Иррациональные числа 67
§ 5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ 74
12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень —
13. Уравнение х2 = а 77
14. Нахождение приближённых значений квадратного корня 81
16. Функция у = ых и её график 84
§ 6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ 89
16. Квадратный корень из произведения и дроби —
17. Квадратный корень из степени 93
§ 7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГОКВАДРАТНОГО КОРНЯ 97
18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня —
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 100
Для тех, кто хочет знать больше
20. Преобразование двойных радикалов 105
Дополнительные упражнения к главе II 109
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 117
21. Неполные квадратные уравнения —
22. Формула корней квадратного уравнения 122
23. Решение задач с помощью квадратных уравнений …. 130
24. Теорема Виета 134
§ 9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 139
25. Решение дробных рациональных уравнений —
26. Решение задач с помощью рациональных уравнений … 144
Для тех, кто хочет знать больше
27. Уравнения с параметром 148
Дополнительные упражнения к главе III 151
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА
§ 10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА 160
28. Числовые неравенства —
29. Свойства числовых неравенств 165
30. Сложение и умножение числовых неравенств 170
31. Погрешность и точность приближения 174
§ 11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ 178
32. Пересечение и объединение множеств —
33. Числовые промежутки 181
34. Решение неравенств с одной переменной 186
35. Решение систем неравенств с одной переменной 194
Для тех, кто хочет знать больше
36. Доказательство неравенств 202
Дополнительные упражнения к главе IV 206
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
§ 12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЁ СВОЙСТВА 213
37. Определение степени с целым отрицательным показателем —
38. Свойства степени с целым показателем 217
39. Стандартный вид числа 222
§ 13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ 225
40. Сбор и группировка статистических данных —
41. Наглядное представление статистической информации 231
Для тех, кто хочет знать больше
42. Функции у = х’1 и у = х~2 и их свойства 242
43. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение 246
Дополнительные упражнения к главе V 249
Задачи повышенной трудности 254
Исторические сведения 259
Сведения из курса алгебры 7 класса 265
Список дополнительной литературы 272
Предметный указатель 273
Ответы 274